Bruna comprou 4 caixas com 30 bombons, 3 caixas com 32 trufas e 2 caixas com 72 paçoquinhas e deseja fazer pacotinhos de modo que todos tenham a mesma quantidade de doces e que cada doce esteja igualmente distribuído nos pacotinhos. Desta forma, a quantidade máxima de pacotinhos que se pode fazer é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
24
Explicação passo a passo:
A quantidade máxima de pacotes que Bruna poderá fazer é de 24, sendo que em cada um haverá 5 bombons, 4 trufas e 6 paçoquinhas.
Para resolvermos esse exercício, temos que descobrir a quantidade total de cada tipo de doce que Bruna comprou. Assim, poderemos calcular o MDC entre esses valores, o que resultará no número de pacotinhos que ela poderá fazer.
Foi dito que Brunca comprou 4 caixas com 30 bombons, o que torna o número de bombons sendo 4 x 30 = 120. Foi dito também que ela comprou 3 caixas com 32 trufas, o que torna o número de trufas sendo 3 x 32 = 96. Por fim, foi dito que ela comprou 2 caixas com 72 paçoquinhas cada, o que torna o número de paçoquinhas sendo 2 x 72 = 144.
Assim, para descobrirmos o número de pacotes, devemos calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 120, 96 e 144. O algoritmo do MDC é semelhante ao do MMC, com a diferença que devemos escolher apenas os números primos que dividerem todos os valores da linha ao mesmo tempo.
Com isso, calculando o MDC entre 120, 144 e 96, temos:
Observando as únicas linhas que os números primos dividem todos os valores, temos as linhas 1, 2, 3, 6. Assim, temos que o MDC é 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
Assim, temos que a quantidade máxima de pacotinhos que Bruna poderá formar é de 24 pacotes, sendo que em cada um deles haverá 120/24 = 5 bombons, 96/24 = 4 trufas e 144/24 = 6 paçoquinhas.
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