Question

Brincando de alerta, uma criança joga, verticalmente para cima, uma bola de massa 0,5 kg, com velocidade de 15 m/s. Admitindo que o sistema é conservativo, assinale a alternativa que apresenta a altura máxima atingida pela bola: *
20,25 m
11,25 m
6,75 m
4,25 m
8,5 m

Por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 11,25 m.

Explicação:

Ao lançar um objeto para cima, é fornecida uma velocidade inicial e o movimento do objeto é retardado pela aceleração da gravidade, que atua no sentido de parar o objeto. Quando ele parar, lá em cima, esta é a altura máxima.

Pela equação de Torricelli:

$v^2 = v_0^2 - 2gh$,

sendo v a velocidade final, $v_0$ a velocidade inicial, g a aceleração e h a distância vertical percorrida entre os instantes em que a velocidade inicial é v0 e a final é v.

Assim, considerando v0 a velocidade inicial de lançamento e v a velocidade final, lá em cima, = 0 (pois o objeto para), então:

$0 = v_0^2 - 2gh \implies h = \frac{v_0^2}{2g}$

Portanto,

$h = \frac{(15\;\mathrm{m/s})^2}{2\times 10\;\mathrm{m/s^2}} = 11{,}25\;\mathrm{m}.$

Observe que, com a informação do sistema conservativo, isto é, desprezando a resistência do ar, teremos, pela conservação da energia mecânica:

$\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh \implies h = \frac{v_0^2}{2g}$

que é o mesmo resultado obtido anteriormente.

Também existem outras maneiras de resolver, mas aí um pouco mais avançado!