Question

Brincando com o seu cachorro, uma menina arremessa uma bola de massa 100g com uma velocidade
horizontal de módulo 18 km/h.
Ao ser arremessada, a bola sai da mão da menina a uma altura de 0,80 m do chão.
da bola
Nesse instante, o cachorro encontra-se embaixo da bola e a alcança exatamente no instante que ela toca o
solo.
Despreze o atrito da bola com o ar e considere a aceleração da gravidade com o valor g = 10 m/s2
A distância horizontal percorrida pelo cachorro desde o instante do lançamento da bola até o instante que
ele a alcança, em metros, foi de:
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2.4​

Answer 1

Resposta:

d) 2 m

Explicação:

Esse é um problema típico de lançamento oblíquo (vertical e horizontal

Nesse tipo de lançamento, a bola percorrerá a distância relativa a velocidade horizontal, por um tempo igual ao que o lançamento vertical fará a bola subir e cair até atingir o chão.

Como a bola é lançada horizontalmente, o tempo em que ela ficará no ar é o tempo que ela leva para cair de uma altura de 0,8m (neste caso).

Lembre-se que neste tipo de lançamento, a parte que trata o vertical é relativo a movimento uniformemente variável pois tem a aceleração da gravidade

A parte horizontal é movimento uniforme, sem aceleração. Em princípio, se a bola não caísse no cão, viajaria o infinito todo com essa velocidade

Então, vamos ver o tempo em que ela demora para cair, na parte vertical:

Aplicando Torricelli:

V² = Vo² + 2aΔs

No caso da parte vertical, a velocidade inicial é zero (no momento do lançamento, ele começa a cair, partindo do repouso em relação a vertical)

V² = 0² + 2(10)(0,8)

V² = 16

V = 4m/s

Para saber o tempo em que a bola caiu, vamos usar:

V = Vo + at

4 = 0 + 10t

t = 0,4s

Então a bola demorou 0,4 segundos para atingir o solo

Lembre que ela viajava a 18Km/h ou 5m/s em relação a horizontal

Então, ela terá percorrido:

V = d/t (única fórmula para movimento uniforme sem aceleração)

5 = d/0,4

d = 2 m

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