Question

Brasil e Argentina participam de um campeonato internacional de futebol no qual competem oito seleções. Na primeira rodada, serão realizadas quatro partidas, para as quais os adversários serão escolhidos por sorteio. Qual é a probabilidade de Brasil e Argentina se enfrentarem na primeira rodada? * 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 ​

Answer 1

Como tem 8 seleções e serão realizados 4 jogos, então será quatro jogos com dois times cada. Para determinarmos o espaço amostral [casos possíveis], devemos fazer por Combinação de 8 [seleções] tomadas 2 [seleções] a 2 [seleções].

C8,2= 8!/6!.2!=28 maneiras.

O Brasil pode pegar a Argentina na primeira rodada dentre 4 possibilidades.

C4,1= 4!/3!.1!=4 ; logo, 4 possibilidades

P=casos possíveis/ casos favoráveis

P= 4/28 , simplificando por 4:

P=1/7

Answer 2

A probabilidade de Brasil e Argentina se enfrentarem na primeira rodada é de 1/7. Assim, a alternativa correta é a letra d).

Para resolvermos esse problema, temos que aprender o conceito de probabilidade. Quando falamos de probabilidade, estamos querendo saber qual a chance de um evento favorável (isto é, um acontecimento que queremos que ocorra) ocorrer tendo em vista todos os eventos que podem ocorrer.

Assim, calculamos a probabilidade dividindo o número de eventos favoráveis pelo número de eventos totais.

Observando o exercício, queremos saber qual a chance de Brasil e Argentina se enfrentarem em uma das partidas da primeira rodada.

Para descobrirmos qual a probabilidade, primeiramente fixamos o Brasil como o primeiro time escolhido para a partida. Após isso, observamos que ainda existem sete times possíveis de serem escolhidos para formar a partida, sendo que um deles é a Argentina.

Assim, temos que de sete times possíveis de serem escolhidos para formar a partida (número de eventos totais), uma opção é de nosso interesse (Argentina ser escolhida).

Portanto, concluímos que a probabilidade de Brasil e Argentina se enfrentarem é de 1/7, tornando correta a alternativa d).

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