Question

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Ensino médio (secundário)Matemática 5+3 pts


Na figura, as retas a e b são paralelas. A medida do seguimento BC é:

a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16

Answer 1

Usamos o teorema de tales.

( x - 1 ) / 5 = ( x + 1 ) / ( 3 x + 1 )

5 ( x + 1 ) = ( 3 x + 1 ) ( x - 1 )

5 x + 5 = 3 x² - 3 x + x - 1

0 = 3 x² - 2 x - 5 x - 1 - 5

0 = 3 x² - 7 x - 6

Δ = ( - 7 )² - 4 * 3 * ( - 6 )

Δ = 49 + 72

Δ = 121

x = ( 7 + - 11 ) / 6

x' = 18 / 6 = 3

x' = - 4 / 6

Temos dois valores, porém vou usar o 3.

3 * 3 + 1 + 3 + 1  = 9 + 5 = 14

Alternativa D )