Brainly.com.br
Qual a sua pergunta?
daniel4242
Ensino médio (secundário)Matemática 17+9 pts
A trajetória de uma bola chutada por um jogador de futebol pode ser expressa pela equação y = 0,4x - 0,008x², sendo x e y dados em metros. As raízes da equação (y =0) representam os valores de x para os quais a bola está no chão (onde o jogador chuta a bola e onde ela toca o chão novamente). Sabendo disso, qual a distância alcançada pela bola em relação ao jogador quando volta ao chão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Well, Well, Well.........
A função deste chute é dado pela expressao Y = 0,4X - 0,008X²
(função do 2º grau)
X = alcance
Y = altura
O próprio enunciado já informa que "...As raízes da equação (y =0) representam os valores de x para os quais a bola está no chão (onde o jogador chuta a bola e onde ela toca o chão novamente)..."
Sendo assim precisamos calcular as raizes desta equação e assim saber quando a bola toca o chao. Detalhe que as raizes sao os valores de X (alcance) com a bola no chao, pois é a curva da parabola cruzando o eixo X. No eixo X sabemos que Y = 0 - ver grafico em anexo
Fazendo Y = 0 para assim acharmos as raizes.....
Y = 0,4X - 0,008X²
-0,008X² + 0,4X = 0 (colocando X em evidencia)
X(-0,008X + 0,4) = 0 (primeira raiz: X = 0)
-0,008X + 0,4 = 0
-0,008X = - 0,4 *(-1)
X = 0,4/0,008
X = 50
0,4 = 4/10 e 0,008 = 8/1000 ∴ 4/10÷8/1000 = 4/10×1000/8 = 4000/80 = 400/8
Perceba que nessa brincadeira o chute do cidadao atingiu uma altura maxima de 5m
