Question

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anastacio14feijo












Ensino superior Física 50+25 pts
O movimento de um ponto material que se desloca em linha reta é definida pela relaçao :

s=t^3 + 2t^2-15t+12

onde S é expresso em metros e t em segundos sendo T> 0 determinar

a) A posição no instante de 4 s
B) A velocidade no instante de 4s
c) Em que instante a velocidade é nula
d) A aceleração no instante onde a velocidade é nula
e) O diagrama Sx T
f) o diagrama VxT
g)O diagrama AxT

Answer 1

$s(t) = t^3 + 2t^2 -15t+12$

A) s(4) ?

s(4) = 64 + 32 - 60 + 12 = 48m

B) v(4) ?

$v(t) = s'(t)$

$v(t) = 3t^2 + 4t-15$

v(4) = 48 + 16 - 15 = 49m/s

C) t para v(t) = 0

3t² + 4t - 15 = 0

Resolvendo a eq. do 2° grau:

t = -3 e 1,67.

Como não existem tempos negativos, t=1,67.

D) a(1,67)?

$a(t) = v'(t)$

$a(t) = 6t+4$

a(1,67) = 6*1,67 + 4 = 14 m/s²

E, F, G) Imagino que isso seja para plotar o gráfico, então usei o Geogebra.

s(t) = azul

v(t) = laranja

a(t) = roxo