bomm diaa
5- Da festa de integração entre as famílias e a escola, participaram pais, professores e alunos. Na última edição da festa, participaram 36 professores, 96 alunos e 48 pais. Para maior integração, realizou-se uma gincana com a participação de todos. As equipes deveriam conter o maior número possível e o mesmo número de professores, alunos e pais. Determine o número possível de equipes. (Valor: 100 pontos)*
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 EQUIPES COM 3, PROFESSORES, 8 ALUNOS E 4 PAIS CADA
Explicação passo a passo:
bomm diaa
5- Da festa de integração entre as famílias e a escola, participaram pais, professores e alunos. Na última edição da festa, participaram 36 professores, 96 alunos e 48 pais. Para maior integração, realizou-se uma gincana com a participação de todos. As equipes deveriam conter o maior número possível e o mesmo número de professores, alunos e pais. Determine o número possível de equipes. (Valor: 100 pontos)*
Para formar equipes com o mesmo número de professores, alunos e pais deve-se procurar um divisor comum
O maior divisor comum será o mdc
Por decomposição em fatores primos
36/2 96/2 48/2
18/2 48/2 24/2
9/3 24/2 12/2 36 = 2^2x3^2
3/3 12/2 6/2 96 = 2^5x3
1 6/2 3/3 48 = 2^4x3
3/3 1
1
mdc de dois ou mais números
= produto dos seus fatores primos comuns com o menor expoente
No caso em estudo
mdc(36,96,48) = 2^2x3 = 12
NÚMERO POSSÍVEL DE EQUIPES = 12
O número de particIpantes por grupo será
PROFESSORES = 3 (36 : 12 = 3)
ALUNOS = 8 (96 : 12 = 8)
PAIS = 4 (48 : 12)