Question

Bom na matéria de matemática eu não sei o que e equação alguém me explica?

Answer 1

Resposta:

Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras. Sendo assim, toda equação precisa ter:

.Sinal de igualdade;

.Incógnita, que é representada, geralmente, por x, y e z.

exemplo de equaçao:⇒ a) 2x – 6 = 2

Características:

Primeiro membro: 2x – 6

Segundo membro: 2

Possui sinal de igualdade e x é o termo desconhecido; logo, 2x – 6 = 2 é uma equação.

⇒ b) 2 + 4 = 2 – 3

Características:

Primeiro membro: 2 + 4

Segundo membro: 2 – 3

Possui sinal de igualdade, mas não tem incógnita; logo, 2 + 4 = 2 – 3 não é uma equação.

⇒ c) 2x +3y – 1

Nesse exemplo, temos somente uma expressão algébrica. Não é possível determinar o primeiro e o segundo membro, pois a expressão não possui sinal de igualdade. Portanto, 2x +3y – 1 não é uma equação.

Graus da Equação

Existem graus distintos para a equação. Nas equações que possuem somente uma incógnita, o grau é determinado pelo maior valor que os seus expoentes assumem. Veja os exemplos a seguir:

⇒ 2x2 + x = 4

Essa é uma equação de grau 2. Isso porque o maior expoente da incógnita x é 2.

⇒ y5 + 2y4 – y3 + 3y2 + y + 1 = 0

A equação é de grau 5. Observe que 5 é o maior grau para a incógnita y.

Quando a equação possui mais do que uma incógnita, podemos expressar o grau em relação à equação como um todo. Para isso, devemos avaliar o grau de cada monômio da equação. Observe o exemplo:

⇒ Dada a equação: x2y2 + 3x3 = – 5yx, identifique o seu grau em relação à incógnita x e y. Em seguida, encontre o seu grau geral.

- Grau da equação em relação à incógnita x → 3, porque 3 é o maior valor para o expoente de x.

- Gau da equação em relação à incógnita y → 2, porque 2 é o maior valor para o expoente de y.

- Grau geral da equação → 4, pois 4 é o maior grau dos monômios da equação. Veja como cada monômio deve ser avaliado para obtermos essa conclusão:

x2y2 → 2 + 2 = 4 → 4 é o grau do monômio x2y2;

3x3 = 3x3y0 → 3 + 0 = 3 → 3 é o grau do monômio 3x3

5yx → 1 + 1 = 2 → 2 é o maior grau do monômio 5yx.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

Explicação passo-a-passo:

O que é equação? Trata-se de uma expressão algébrica munida de uma igualdade: relação que permite encontrar os resultados da equação.

Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido. Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, por exemplo, é possível encontrar esses dois números por meio de equações.

A igualdade é o que permite encontrar os resultados de uma equação. É a igualdade que relaciona uma operação matemática aplicada em alguns números com o seu resultado. Portanto, a igualdade é peça fundamental ao procurar os resultados de uma equação.

Por exemplo: Dada a equação x – 14 = 8, qual é o valor de x?

Ora, sabemos que x é um número que, subtraído por 14, tem 8 como resultado. Observe que é possível pensar em um resultado “de cabeça” ou pensar em uma estratégia para resolver essa equação. A estratégia pode ser obtida da seguinte maneira: Se x é um número que, subtraído de 14, resulta em 8, então, para encontrar x, basta somar 14 com 8. Desse modo, podemos escrever a seguinte linha de raciocínio:

x – 14 = 8

x = 8 + 14

x = 22

Somando 14 e 8, teremos 22 como resultado.

Grau de uma equação

O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante. O grau também pode ser dado pelo produto de incógnitas diferentes. Por exemplo: a equação xy + 2 = y é uma equação de grau 2 porque possui um produto entre duas incógnitas de expoente 1.

O grau de uma equação determina quantas soluções a equação possui. Desse modo, uma equação de grau 1 possui apenas 1 resultado (um valor possível para a incógnita); uma equação de grau 2 possui dois resultados