Question

Bom,gostaria de saber de como resolve-la e qual é o nome da matéria que é utilizada para resolver a questão :) abraços P.S: É A QUESTÃO 18!

Answer 1

IDENTIFICANDO

6,25 = 625/100
6,4 = 64/10
             1           1
10⁻² = -------- = -----------
           10²        100 


   [ (6,25x10-²)¹/⁴]
[-------------------------------] ⁻¹/²
    [ (6,4x10⁻²) ⁻¹/³] 


         625       1
     [--------x---------]¹/⁴
        100      100
[--------------------------------]⁻¹/²
        64     1
     [--------x-------]⁻¹/³
       10     100


 
            625x1
      [-----------------]¹/⁴
         100x100
[-------------------------------]⁻¹/²
          64x1
       [-------------]⁻¹/³
         10x100


   
           625
      [-------------]¹/⁴ 
        10.000
[--------------------------]⁻¹/²
           64
       [----------]⁻¹/³
        1.000


            625
       [⁴√ ---------]
        10.000
[--------------------------]⁻¹/²
           64       
       ∛-------- 
         1.000


        ⁴√625
      [------------]
       ⁴√10.000 
[---------------------------]⁻¹/²
          ∛64
         ---------
          ∛1000

fatorar

625| 5          10.000| 10                 64| 4            1000| 10
125| 5            1.000| 10                 16| 4              100| 10
  25| 5              100| 10                   4| 4                10| 10
    5| 5               10| 10                    1/                    1/
    1/                   1/                        = 4x4x4            = 10x10x10
 = 5x5x5x5      = 10x10x10x10        = 4³                  = 10³
 = 5⁴               = 10⁴  
 
 SUBSTITUIR nas RAIZES

        ⁴√625
      [------------]
       ⁴√10.000 
[---------------------------]⁻¹/²
          ∛64
         ---------
          ∛1000
  
      ⁴√5⁴
    [--------]    (ELIMINA a ⁴(raiz a quarta) com o (⁴)  
       ⁴√10⁴ 
[-------------------]⁻¹/²
       ∛4³
   [---------] elimina a∛(raiz cubica) com o (³)
      ∛10³   
 


        5
     [-----]
       10
[----------------------]⁻¹/²     DIVISÃO de fração COPIA o 1º e INVERTE o
         4                       2º multiplicando
    [-------]
       10
 
   5     10
[-------x-------]⁻¹/²
  10      4

 
     5x10
[---------------]⁻¹/²
     10x4


      50
[------------] ⁻¹/²    FRAÇÃO com EXPOENTE negativo
      40             INVERTE a fração e MUDA o SINAL do expoente   

  40
[-------]¹/²      (¹/²) = (RAIZ QUADRADA)
  50 

   40
√-------
   50

√40       √40√50       √40x50          √2000
----- = -----------------= ----------------- = --------------
 √50       √50√50      √50x50           √50²  elimina a√(raiz) com o (²))


√2000                                 fatora 2000| 2
-----------                                        1000| 2
    50                                             500| 2
                                                     250| 2
                                                     125| 5
                                                       25| 5
                                                         5| 5
                                                          1/
                                                      = 2.2.2.2.5.5.5
                                                      =   2². 2².5².5

então

√2000      √2²√2²√5²√5      2.2.5√5         20√5
---------- = ------------------- = --------------  = -------------- simplificaR
  50             50                  50                 50

20√5 : ( 10)        2√5
----------------- = ----------------
50    : ( 10)          5