Question

Bom, duas perguntas que não entendi:
1) Verifique por quais dos pontos A(-2,-5), B(-1,4), C(2, -$\frac{1}{5}$), D(3,1) e E(-1, $\frac{19}{5}$) passa a reta de equação $6x-5y-13=0$.
2) Considere o triângulo de vértices A(0,0), B(1,3) e C(4,0). Determine as equações gerais das retas suportes dos lados desse triângulo.
Caso possível, poderiam explicar como resolver? Queria realmente aprender com as respostas.

Answer 1

Olá, Tdarkfall.

1) Para saber por quais pontos passa a reta, basta substituí-los na equação da reta e verificar se a igualdade é satisfeita. Os pontos que satisfazem a igualdade 6x - 5y + 13 = 0 são os pontos A, C e D. Substitua-os e verifique. A primeira coordenada dos pontos é o valor de x e a segunda coordenada é o valor de y.

2) A(0,0), B(1,3) e C(4,0)

a) A equação do segmento AB é dada por:
- coeficiente angular: m = $\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}=\frac{0-3}{0-1}$ = 3
- coeficiente linear: $y_A = mx_A + p \Rightarrow 0 = 0 + p \Rightarrow p = 0$
- equação: y = 3x

b) A equação do segmento AC é dada por:
- coeficiente angular: m = $\frac{y_A-y_C}{x_A-x_C}$ = 0
- coeficiente linear: $y_A = mx_A + p \Rightarrow 0 = 0 + p \Rightarrow p = 0$
- equação: y = 0 (o próprio eixo x)

c) A equação do segmento BC é dada por:
- coeficiente angular: m = $\frac{y_B-y_C}{x_B-x_C}=\frac{3-0}{1-4}$ = -1
- coeficiente linear: $y_C = mx_C + p \Rightarrow 0 = -4 + p \Rightarrow p = 4$
- equação: y = -x + 4