Question

Bom Dia ... Vocês podem me ajudar na seguinte pergunta:
1 - Encontre o trigésimo termo da PA (2,15...)

2- Interfolie quatro meios aritieticos entre - 19 e 11

Muito Obrigado !

Answer 1

1) Nesta PA, a1 = 2 e r = 13

Usando a Fórmula para o cálculo do Termo Geral:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ a_{30}=2+29.13\\ \\ a_{30}=379$

2) Interpolando 4 meios entre 19 e 11 teremos:

19 a2 a3 a4 a5 11

Ou seja, uma PA de 6 termos onde se conhece a1 = 19    a2 = 11 e se deseja calcular a razão:

Do mesmo modo utilizando a mesma fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ a_6=a_1+5r\\ \\ 11=19+5r\\ \\ 5r=11-19\\ \\ 5r=-8\\ \\ r=-\frac{8}{5}$

Logo a PA será:

$\boxed{PA\left(19, \frac{87}{5},\frac{79}{5},\frac{71}{5},\frac{63}{5},11\right)}$