Question

Bom dia,tarde ou noite,gostaria de uma ajudinha pois não consigo analisar muito bem os casos de matemática.

Exemplo de um:
Um grupo de jovens aluga por 342 reais uma van para um passeio,findo o qual três deles saíram sem pagar. Os outros tiveram que completar o total pagando,
cada um deles, 19 reais a mais. O número de jovens era de:
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 19

e sempre tenho que recorrer a internet para poder responde,gostaria de saber se tem algum modo de melhorar isso.

Answer 1

Não sou muito bem de explicar , eu fiz assim dividi o 342 pelos os 19 reais que cada um teve que paga e deu 18 e somei com os 3 que não pagaram deram 21 pessoas, agora não sei se é o exercício que ta errada , ou é eu que errei !

Answer 2

Espero poder te ajudar!

Como você não sabe o número inicial de jovens, você chama de "x", ok? E "y" eu vou dizer que era o valor inicial, em reais, que cada pessoa do grupo iria contribuir.

Certo. Então, inicialmente o valor gasto seria:

x.y = 342

A partir daqui, podemos descobrir o valor de "y", basta isolarmos ele.

y = 342/x

Agora, a conta vai ficar um pouquinho só complicada. Mas relaxe, estamos acabando! Iremos tirar 3 amigos dos "x" amigos iniciais e adicionarmos 19 reais aos "y" reais iniciais. Você sabe o porquê disso, o problema já nos informou!

(x-3) . (y+19) = 342
xy + 19x -3y -57 = 342

Agora, vamos pegar aquele "y" que isolamos e vamos substituir nessa equação, ok?

x.342/x + 19x -3.342/x -57 = 342
342 + 19x -1026/x -57 = 342
19x -1026/x -57 = 0

Fazendo o MMC... tudo ficará sobre x, então:

19x² -1026 -57 = 0

Podemos dividir tudo por 19 para trabalharmos com valores menores:

x² - 3x - 45 = 0

Lembra da fórmula de báskara? Então, vamos utilizá-la agora.
x =

3 ± √9-4.1.-45/2.1
3± √189/2
3 ± 13,6/2
8"

Note que escolhemos um número positivo, pois jamais um grupo pode ser composto de -(menos)8 amigos. Além disso, 13,6 foi um valor muito próximo àquela raíz.

Portanto, resposta letra A!

Espero ter te ajudado. Caso tenha alguma dúvida, por favor, fale! :)