Question

bom dia, pessoal, podem me ajudar para resolver essa questão?

Answer 1

Sabemos que a razão de uma PA é a subtração de um termo com o que vem antes

Logo sabemos que

$(x + 6) - 3 = r$

r= razão

Mas a razão também pode ser igual a

$({x}^{2} - 6) - (x + 6) = r$

Se dão o mesmo, é uma igualdade, podemos igualar as equações para descobrir o valor de x

$(x + 6) - 3 = ( {x}^{2} - 6) - (x + 6) \\ 2(x + 6) - 3 - {x}^{2} + 6 = 0 \\ 2x + 12 - 3 - {x}^{2} + 6 = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 15 = 0$

E fazendo a fórmula resolvente chegamos ao resultado

X=-3 e x=5

De forma análoga fazemos com outros 2 pares de termos

$(x + 6) - 3 = (4x + 7) - ( {x}^{2} - 6)$

E chegamos a x=-2 ou x=5

Fazemos a intercessão destas duas respostas e vemos que x=5, porque é a resposta semelhante nas duas

Agora ao fazer o último termo

$4 \times 5 + 7 = 27$

E o primeiro sabemos que é 3

E fazemos a razão dos dois

$27 \div 3 = 9$

Logo, resposta certa é a D