bom dia
me ajudem por favor
em um trapezio retangilo abcd, a base menor ab, a base maior cd e a altura ad medem respectivamente 6 cm, 8 cm e 2 raiz de 3. calcule os angulos do triangulo bcd..
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A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Como este trapézio é retângulo, dois de seus ângulos são retos (A e D) e sua soma mede 180º. Assim, precisamos calcular o valor dos ângulos B e C, cuja soma será igual a 180º.
Se pelo ponto B traçarmos uma perpendicular à base maior CD, vamos obter sobre esta base o ponto E e, em consequência, um triângulo retângulo BEC (retângulo em E). Neste triângulo, podemos obter o valor do ângulo C, pois conhecemos o cateto oposto BE, que é igual ao lado AD, e conhecemos o cateto adjacente, que é igual à base maior (8) menos a base menor (6), valendo, assim, 2 cm.
A tangente do ângulo C é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:
tg C = 2√3 ÷ 2 = √3
Ora, √3 é a tangente de 60º, valor, então, do ângulo C.
Como o ângulo B somado ao ângulo C mede 180º, ele mede 120º.
Assim, os valores dos ângulos deste trapézio medem:
A = 90º
B = 120º
C = 60º
D = 90º
Se pelo ponto B traçarmos uma perpendicular à base maior CD, vamos obter sobre esta base o ponto E e, em consequência, um triângulo retângulo BEC (retângulo em E). Neste triângulo, podemos obter o valor do ângulo C, pois conhecemos o cateto oposto BE, que é igual ao lado AD, e conhecemos o cateto adjacente, que é igual à base maior (8) menos a base menor (6), valendo, assim, 2 cm.
A tangente do ângulo C é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:
tg C = 2√3 ÷ 2 = √3
Ora, √3 é a tangente de 60º, valor, então, do ângulo C.
Como o ângulo B somado ao ângulo C mede 180º, ele mede 120º.
Assim, os valores dos ângulos deste trapézio medem:
A = 90º
B = 120º
C = 60º
D = 90º
Luuhlsn:
valeu mt bgda
oi bom dia ta ai ainda? olha o resultado no fim do livro deu 90,30,60
A soma dos ângulos internos é sempre igual a 360º. Como prova disto, você traça uma das diagonais e o quadrilátero fica dividido em dois triângulos. Como a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180º, a soma dos dois será 360º. Se os ângulos medirem 90º, 30º e 60º, a sua soma seria 180º e o quarto ângulo teria que ser igual a 180º, o que é impossível, pois 180º corresponde a duas semi-retas de mesma origem. O quadrilátero com estas condições não existe...
okay muito bgda pela explicação
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