Question

bom dia me ajudem a solucionar:
O refinanciamento de dívidas tem se tornado uma alternativa interessante para clientes de uma empresa de financiamento, que opera com juros compostos de 8% ao mês. Um cliente dessa empresa possui uma dívida de R$ 3.000,00 e, durante sete meses, não pôde pagar. A empresa propôs que seja quitada em uma única parcela, com juros simples de 6% ao mês, referente aos sete meses de atraso. Nesse caso, o valor do desconto em reais é:
Dado: (〖1,08)〗^7= 1,714

Answer 1

Valor cobrado com juros sem refinanciamento:

$F\'ormula\ Juros\ Compostos:\\\\ Montante = Capital \times ( 1 + taxa )^{periodo}\\\\ Teremos:\\\\ Montante = 3000 \times ( 1 + 0,08 )^{7}\\\\ Montante = 3000 \times ( 1,08 )^{7}\\\\ Montante = 3000 \times 1,714\\\\ Montante = R\ \ 5.142,00$


Valor cobrado pelo refinanciamento:

$F\'ormula\ Juros\ Simples:\\\\ Montante = Capital \times [ 1 + ( taxa \times periodo ) ]\\\\ Teremos:\\\\ Montante = 3000 \times [ 1 + (0,06 \times 7) ]\\\\ Montante = 3000 \times [ 1 + 0,42 ]\\\\ Montante = 3000 \times 1,42\\\\ Montante = R\ \ 4.260,00$


O desconto será de:

$Desconto = 5.142 - 4.260\\\\ \boxed{Desconto = R\ \ 882,00}$


Bons estudos!