Question

Bom dia guys, preciso de ajuda para responder 4 perguntas sobre geometria analítica, de uma atividade pontuada.
Segue as perguntas:

6-) A equação da reta que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: *
a-) y = 3x
b-) y = -0,03x
c-) y = x + 3
d-) y = 0,97x
e-)y = -3x

8-) A área do triângulo de vértices A(-2,3), B(4,7) e C(-5,-5) é:
a-) 36
b-) 34
c-) 17
d-) 18
e-) 15

9-) Dados A(-3,1) e B(5,-7). O ponto médio do segmento AB tem coordenadas: *
a-) (6, 8)
b-) (1, -3)
c-) (-2, 2)
d-) (7, 9)
e-) (-7, -6)

10-) O perímetro do triângulo de vértices P(0,0), Q(0,3) e R(4,0) é:
a-)12
b-) 10
c-) 18
d-) 16
e-)14

( Obs: Por favor, deixar os cálculos abaixo)
(Postei as mesmas ontem e ninguém conseguiu responder)

Answer 1

6)

Simples, se o desconto no produto é de 3%, então o cliente irá pagar o valor equivalente a 97% do produto, ou seja, 0,97x.

Letra d)

8)

Módulo do determinante por 2:

A(-2,3), B(4,7) e C(-5,-5)

$A = \frac{| \left[\begin{array}{ccc}-2&3&1\\4&7&1\\-5&-5&1\end{array}\right] |}{2} \\ \\ \\ A = \frac{|(-14 - 15 - 20) - (-35 + 10 + 12) |}{2} \\ \\ A = \frac{|(-49) - (-13)|}{2} \\ \\ A = \frac{|13 - 49|}{2} \\ \\ A = \frac{|-36|}{2} \\ \\ A = \frac{36}{2} = 18$

9)

É só fazer a média:

A(-3,1) e B(5,-7).

$M_x = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ M_y = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \\ \\ M(1; -3)$


10)

A mais chata. O perímetro do triângulo é basicamente a distância entre pontos:

$d = \sqrt{(0-0)^2 + (0-3)^2} \\ d = \sqrt{0^2 + (-3)^2} \\ d = \sqrt{9} = 3 \\ \\ d_2 = \sqrt{(0 - 4)^2 + (0 - 0)^2} \\ d_2 = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} \\ d_2 = \sqrt{16} = 4 \\ \\ d_3 = \sqrt{(0 - 4)^2 + (3 - 0)^2} \\ d_3 = \sqrt{(-4)^2 + 3^2} \\ d_3 = \sqrt{16 + 9} \\ d_3 = \sqrt{25} = 5 \\ \\ \\ P = d + d_2 + d_3 \\ P = 3 + 4 + 5 \\ P = 12$

Answer 2

08- Faz a matriz, -2 3 1 -2 3
4 7 1 4 7
-5 -5 1 -5 -5
Resolvendo, dá: A= -14 -15 -20 - (-35 +10 +12)
A= -49 +35 -10 -12
A= | -36 | = 36, (tem que dividir por dois)

09- Soma os dois X dos pontos e divide por dois (-3+5/2) e soma os dois Y dos pontos, também dividindo por dois (1-7/2). O resultado é (1,-3).

10- Nessa 10, você vai ter que desenhar o triângulo em um plano cartesiano. Vou mandar os cálculos somente porque aqui é difícil. Desenhe os pontos e a some as distâncias formando um ângulo de 90º (Vou mandar foto).