Question

Bom dia estou em duvida de como se faz essa equação para demostrar que o polinômio e nulo!

Demonstre que f=( x - 1 )^2 + ( x-3 )^2 -2 ( x - 2 )^2 -2 é o polinômio nulo

Eu acredito que tenha que fazer por forma de distributiva alguém consegue me ajudar ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f=(x-1)^2 + (x-3)^2 -2 (x-2)^2 -2

= x^2 - 2x+1 + x^2-2.3x+9 - 2.(x^2 -2.2x+4) -2

= x^2 - 2x + 1 + x^2 - 6x+9 - 2.(x^2 -4x+4)-2

= x^2 - 2x + 1 + x^2 - 6x + 9 - 2x^2 + 8x - 8 - 2

= X^2 + x^2 - 2x^2 - 2x - 6x + 8x + 1 + 9 - 8 - 2

= 2x^2 - 2x^2 - 8x + 8x + 10 - 10

= 0

é o polinômio nulo: