Question

Bom dia, estou com dúvida nesta questão em anexo.

Obrigado.

Answer 1

Somente a proposição $\text{I}$ é verdadeira; pois é a própria definição de matriz invertível.


A proposição $\text{II}$ apresenta uma inconsistência ao afirmar que $\mathbf{v}$ é um autovalor. Na verdade os autovalores são escalares (números reais), não vetores.


A proposição $\text{III}$ contraria a definição de matriz singular. Na verdade, Uma matriz é singular se, e somente se, não possui inversa.


Resposta: alternativa $\text{A)}.$