Question

Bom Dia, amigos.
Preciso ajuda!!! é urgente!!!

Dados os pontos A(1,1), B(5, 7) e C(x, 2), determine x sabendo que o ponto C é eqüidistante dos pontos A e B

Answer 1

Dac = Dcb

√(xa-xc)² + (ya-yc)² = √(xc-xb)²+(yc-yb)²

√(1-x)² + (1-2)² = √(x-5)²+(2-7)²  Elevando ambos os membros ao quadrado:

(1-x)² + (1-2)² = (x-5)² + (2-7)²
1 - 2x + x² + 1 = x² - 10x + 25 + 25
-2x + 10x = 25 + 25 -1  - 1
8x = 48
x = 48/8
x = 6

Logo, o ponto C tem coordenadas: C(6,2)

Espero ter ajudado.

Answer 2

A (1,1), B (5,7) e C (x,2)

$(dAC)^{2}= (dBC)^{2}$ ⇒

$(x-1)^{2} + [tex] (2-1)^{2}$= (x-5)^{2} [/tex] + $(2-7)^{2}$ ⇒

$x^{2} +2.x.(-1)+ 1^{2}= x^{2} +2.x.(-5)+ (-5)^{2}+ (-5)^{2}$ ⇒

$x^{2} -2x+1+1= x^{2}-10x+25+25$ ⇒

$x^{2} -2x+2= x^{2} -10x+50$ ⇒

$8x=48$ ⇒

$x= \frac{48}{8}$ ⇒

$x=6$


Espero ter ajudado!