Question

Bom dia alguém podia me ajudar nessa questão? Obrigada
Calcule a expressão:
(1+i) ao quadrado.(2i-1) elevado a 3
--------------------------------------------------- +2i
(1+i) .(1-i)

OBS: esses pontinhos no meio da expressão significa vezes. Estou enviando a foto para poder entender melhor! Me ajudem por favor!!!Muito obrigada

Answer 1

Temos o seguinte:

$\dfrac{(1+i)^2 * (2i-1)^3}{(1+i)*(1-i)} + 2i$

Aplicando a propriedade distributiva temos:

$= \dfrac{(1 + 2i+i^2) * (4i^2 - 4i+1)*(2i-1)}{1-i^2} + 2i \\ \\ \\ = \dfrac{(1 + 2i-1) * (-4 - 4i+1)*(2i-1)}{1+1} + 2i \\ \\ \\ = \dfrac{2i * (-3 - 4i)*(2i-1)}{2} + 2i \\ \\ \\ = i*(-6i + 3 - 8i^2 + 4i) + 2i \\ \\ =i(-2i + 3 + 8) + 2i \\ \\ = i(11-2i) + 2i \\ \\ = 11i - 2i^2 + 2i \\ \\ = 2 + 11i + 2i \\ \\ = 2 + 13i$