Question

Bom dia, alguem pode resolver essa questão pra mim?
Sei que tenho que multiplicar pelo conjulgado das raízes, primeiro pelo numerador e segundo o denominador, porém não consigo dar o resultado que o professor deu: -1/3

$\lim_{x \to \ 4} \frac{3-\sqrt{5+x} }{1-\sqrt{5-x} }$

Answer 1

Cara faz usando L'hopital, é bem mais fácil, deriva o numerador e o denominador.

A derivada do numerador é

$- \frac{1}{2 \sqrt{5 + x} }$

A derivada do denominador é

$\frac{1}{2 \sqrt{5 - x} }$

dividindo uma pela outra, ficamos com

$- \frac{ \sqrt{5 - x} }{ \sqrt{5 + x} }$

calculando o limite dessa função ficamos com

$- \frac{ \sqrt{5 - 4} }{ \sqrt{5 + 4} } = - \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{9} } = - \frac{1}{3}$