Question

Bom dia alguém pode me ajudar na solução desta questao?

Answer 1

Para essa questão podemos utilizar o Teorema das Secantes, que diz:

"Se de um ponto exterior a um círculo traçamos duas secantes, então o produto das medidas de uma secante por sua parte exterior é igual ao produto das medidas da outra pela sua parte exterior.".

Sendo assim, podemos dizer que:

PF.PE = PB.PA e PB.PA = PD.PC

ou seja,

PF.PE = PD.PC

Como PF = 2 + x, PE = 2, PD = 9 e PC = 4, temos que:

(2 + x).2 = 9.4

4 + 2x = 36

2x = 32

x = 16.