Question

Bom dia a todos. Como resolvo essa questão: Um jogador de futebol profissional treina cobrança de pênaltis após o treino coletivo, visando a alcançar uma meta de 96% de aproveitamento. Ele cobrou 20 penalidades com aproveitamento de 95%.

Quantos pênaltis deve cobrar ainda, no mínimo, para que atinja exatamente a meta desejada?

Answer 1

Se ele cobrou 20 pênaltis e teve 95% de aproveitamento, ele marcou em 95% desses 20 chutes:

$20 \cdot 0,95 = 19 \textrm{ acertos}$

Vamos chamar de $x$ a quantidade de pênaltis que ele teria que cobrar além desses 20 que ele já bateu. A menor quantidade que ele precisaria cobrar seria na condição de ele acertar todos esses pênaltis a mais.

$\frac{19 + x}{20 + x} = 0,96 \Rightarrow 19 + x = 0,96 \cdot 20 + 0,96x \\ x - 0,96x = 19,2 - 19 \Rightarrow 0,04x = 0,2 \\ x = \frac{0,2}{0,004} = \frac{ \frac{2}{10} }{ \frac{4}{100} } = \frac{2}{10} \cdot \frac{100}{4} = \frac{20}{4} \\ x = 5$

Resposta: Ele precisaria de, no mínimo, mais 5 cobranças de modo que, ao marcar nessas cinco cobranças, ele teria 96% de aproveitamento (24/25 = 0,96).