Question

bolas de tenis são arremessadas por uma máquina no solo, de maneira que descrevam a trajetória parabólica mostrada no gráfico abaixo. Desprezando a resistência do ar, qual é a velocidade de lançamento, em m/s se as bolas são arremessadas em um ângulo ∅?
Utilize; sen ∅ =0,8 E cos ∅= 0,6.

Se poderem me ajudar' desde já agradeço.​

Answer 1

Olá, @kaahpavanelli1234. Tudo certo?

Resolução:

Lançamento oblíquo

• Na vertical:

                                  $V_y=V_0.sen \theta$

• Na horizontal:

                                  $Vx=V_0.cos \theta$

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                                  $V_0=\dfrac{V_x}{cos \theta}=\dfrac{V_y}{sen \theta}$

                                  $V_0^2=\dfrac{V_x.V_y}{cos \theta.sen \theta}$

Rearranjando isso, obtemos a fórmula para o alcance máximo,

                                  $A=\dfrac{2V^2.sen\theta.cos \theta}{g}$

Agora isolamos ⇒ (Vo), que é o que a questão nos pede, assim fica:

                                  $\boxed{V_0=\sqrt{\dfrac{A.g}{2.cos \theta.sen \theta} } }$  

Onde:

Vo=velocidade de lançamento ⇒ [m/s]

A=alcance máximo ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

senθ=0,8  cosθ=0,6

A=15 m  ← do gráfico

g≈10 m/s²          

Vo=?

A velocidade de lançamento:

                                  $V_0=\sqrt{\dfrac{15 . 10}{2.0,6.0,8} } \\\\\\V_0=\sqrt{\dfrac{150}{0,96} }\\\\\\V_0=\sqrt{156,25}\\\\\\\boxed{\boxed{V_0=12,5\ m/s}}$                      

Bons estudos!!!  

良い研究  =)