Question

Bob decidiu fazer uma poupança durante 15 anos; seu primeiro depósito será de R$ 50,00 e a cada mês o valor será acrescido de R$ 5,00. Depositando mês a mês, o valor total depositado será de A) R$ 99.900,00. B) R$ 89.550,00. C) R$ 95.500,00. D) R$ 76.880,00. E) R$ 86.550,00.


Alguém consegue me dizer porque a resposta é letra B?

Answer 1

Questão que pode certa resolvida com conhecimento básico em Progressão Aritmética (P.A.).

15 anos = 180 meses.

P.A. = (50, 55, 60...)

Inicialmente, devemos calcular o valor depositado no último mês:

an = a1 + (n - 1).r    <== Fórmula do termo geral da P.A.
a180 = 50 + (180 - 1).5
a180 = 945

Conhecido o último termo, calcula-se a soma de todos os depósitos:

Sn = [(a1 + an).n]/2  <== Fórmula para a soma dos termos de uma P.A. finita

S180 = [(50 + 945).180]/2

S180 = 89550