Question

Boas precisava de uma resposta que me exclarecesse isto dos limites.
neste limite apresentado em baixo tenho eu penso que seja $\infty$ por causa fo zero em baixo do seno mas tenho pessoas que dizem que dá $\frac{9}{7}$ qual é a resposta certa para isto?

Answer 1

Primeiro multiplica por 9 em cima e embaixo.

$\lim_{\theta \to 0} \frac{9}{7} \frac{sen(9 \theta )}{ 9\theta }$

Vamos mudar a variável.

$x = 9\theta$

Note que x→0 quanto $\theta$ → 0.

O limite ficará

$\lim_{x \to 0} \frac{9}{7}\frac{sen(x)}{x} = \frac{9}{7}$