Question

boa tarde!
qual a maneira correta de resolver esta função
f(x) = -(x - 5)² - 7

Answer 1

Olha colega, vamos fazer juntos.

f(x) = - (x - 5)² - 7⇒
f(x) = -(x² - 10x + 25) - 7⇒
f(x) = - x² + 10x - 25 - 7⇒
f(x) = - x² + 10x - 32
Se você for calcular as raizes deste trinômio do 2°, você vera que é Impossível no Conjunto dos Números Reais.
Resta-nos, calcular os vértices deste trinômio.
Outra coisa como a = -1, a parabóla terá concavidade voltada para baixo, por causa do sinal do a, que é negativo.
Vamos calcular estes vértices:
V(Xv,Yv) = (-b/2a , - Δ/4a)

Xv = - (10)⇒
      - 2
Xv = 5

Yv = - (10²- 4-1.-32)⇒
          -4
Yv = - (100 - 128)⇒
            -4
Yv = 28/-4⇒

Yv = - 7

Com estes resultados, temos que a parábola terá concavidade  p/baixo, o desenho estará abaixo do eixo dos x.
E os valores dos vértices são, como calculados, Xv = - 5 e Yv = -7 .

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen