Question

boa tarde preciso de muita ajuda não sei sobre o assunto função e tipo o professor me explica mais nunca entendo como funciona funçoes ? e quero resolver essa questão: determine f(x) = ax+b,sabendo que estes pontos p(1,5) e Q( -3, - 7 ) ,passam na reta
A) y=3x +2
B) y=x - 3
C) y= 2x
D=y= -2- 2x
E) y=-3 me ajudem nesse assunto

Answer 1

Ponto A(x,y)
Função f(x) = ax + b ⇒ y = ax + b

P(1,5)
5 = a.1 + b

Q(-3,-7)
-7 = a.-3 + b

Temos 2 equações:

a.1 + b = 5  (1)
a.-3 + b = -7 (2)
 
Multiplicando (1) por -1 e somando com (2), temos:

a.-1 - b = -5
a.-3 + b = -7
-----------------(+)
a.-4 = -12
a = -12/-4
a = 3

Substituindo a = 3 em qualquer das equações:

a.1 + b = 5
3.1 + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Substituindo os valores a e b na equação da reta y = ax + b temos:

y = 3x + 2

Alternativa A)

Espero ter ajudado.

Answer 2

No caso, esta é uma função afim e o que voce precisa saber pra dominar função afim é:
I - o gráfico sempre é uma reta.
II - Se a>0 então é uma reta crescente, se a<0, então, é uma reta decrescente.
III - O "b" sempre será onde a reta toca o eixo y.
IV - Onde a reta tocar o eixo x, chamamos de zero da função, ou seja, quando y =0 o x terá o valor daquele ponto.

Vamos a questão:
 o ponto é p(1,5), quer dizer que para x=1 o y=5. Substituindo na função f(x)=ax+b temos:
5=a+b

O ponto q(-3,-7), quer dizer que para x=-3 o y=-7. Substituindo na função, temos:
-7 = -3a+b

Entao criamos um sistema
a+b = 5 ----- b= 5-a
-3a+b = -7

-3a + 5-a = -7
-4a = -12

a=3
b=2

Temos que a resposta é a letra A
y = 3x+2

Obs.: f(x) = y