Question

Boa tarde!
Poderiam me ajudar nessa questão?
Agradeço desde já
:
Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(1,3) e o B(2,1).Em seguida construa o gráfico dessa equação e determine a raiz da equação o coeficiente angular e coeficiente linear.

Obs: necessário ter o gráfico também...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

forma geral da reta ⇒ y = ax + b onde "a" é coeficiente angular e "b" coeficiente linear!!!

então

para x = 1 ⇒ y = 3

3 = a(1) + b ⇒ a + b = 3 (RELAÇÃO I)

para x = 2 ⇒ y = 1

1 = a(2) + b ⇒ 2a + b = 1 (RELAÇÃO II)

montando o sistema com RELAÇÕES I e II

 a + b = 3

2a + b = 1

multiplicando 1ª equação por "-1"

-a - b = -3

2a + b = 1

somando as duas equações

a = -2

substituindo "a =-2" na 1ª equação

-2 + b = 3

b = 3 + 2

b = 5

portanto equação da reta será: y = -2x + 5

marcando "dois" pontos no plano cartesiano, suficientes para determinar uma reta, um no eixo das abscissas ( terá ordenada = 0) e outro no eixo das ordenadas (terá abscissa  = 0):

ponto A com  x = 0 ⇒ y = -2(0) + 5 ⇒ y = 5 ⇒ A( 0  5)

ponto B com y = 0 ⇒ 0 = -2x +5 ⇒ x = 5/2 ⇒ B(5/2  0)

então marcando os pontos A e B basta traçar a reta deles que neste contexto será uma reta decrescente

A raiz da equação será exatamente abscissa do ponto B ⇒ 5/2

coeficiente angular será o "a"  ⇒ -2

coeficiente linear será o "b" ⇒ 5