Question

Boa tarde pessoal! Como vão? Atualmente estou aprendendo Simplificação de Frações Algébricas, mas tiveram muitos exercícios cujo eu não consegui chegar à resposta, poderiam me ajudar?

4/2x-8
2x²-8/4a
3a-3/3a+6
11m+33/6m+18
15x-3y/3x-3y
5x+10/10x+20
4x-8/x-2
5x²-7x/8x
x²-xy/x-y
x²+3x/4x+12
7c-21/c²-6c+9
x²-16x+64/x²-64
7x-7y/5x²-5y²
x²-9/x²+3x
xy-2y/x2-4x+4
5x²-5/4x+4
-3x/15x
18r²s/48rs
x²/3x³-2x²
14x²+2x/7x+1
5(m-2)/m²-4m+4
x²-49/x-7
x²-1/3x+3
4x²-4x+1/4x²-1
4-x²/6+3x
2x-6/x²-6x+9

Sim, eu sei, são várias, eu errei bastante. Algumas eu até sei a resposta, mas a conta não bate, como são várias contas, estou dando 70 pontos 'u'
Agradeço desde já!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marina, como já informamos nos comentários acima, vamos resolver até onde der, ou seja, até onde haja espaço para caber todos os desenvolvimentos de cada questão.

i) Assim, teremos, colocando-se cada questão proposta como itens "a", "b", "c", etc, etc, etc. E, além disso, vamos chamar cada expressão proposta de um certo "k" apenas para deixar cada uma dessas expressões igulaadas a alguma coisa.

a)

k = 4/(2x-8) --- no denominador, vamos colocar "2" em evidência, ficando assim:

k = 4/2*(x-4) ---- simplificando-se "4" do numerador com "2" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = 2/(x-4) <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, este é o resultado a que se chega ao simplificarmos a expressão: 4/(2x-8).

b)

k = (2x²-8)/4a --- no numerador, vamos colocar "2" em evidência, ficando:

k = 2*(x²-4)/4a ---- simplificando-se "2" do numerador com "4" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = (x²-4)/2a <--- Esta é a resposta para o item "b". Note que se você quiser, ainda poderia simplificar (x²-4) do numerador, pois é o resultado da soma pela diferença entre dois números. Lembre-se que (a²-b²) = (a+b)*(a-b). Então em "x²-4", ainda poderíamos fazer isto:

k = (x+2)*(x-2)/2a <--- A resposta do item "b" também poderia ficar desta forma.

c)

k = (3a-3)/(3a+6) ---- veja: vamos colocar "3" em evidência tanto no numerador como no denominador, ficando assim:

k = 3*(a-1)/3*(a+2) --- simplificando-se "3' do numerador com "3" do denominador, iremos ficar assim:

k = (a-1)/(a+2) <--- Esta é a resposta para o item "c".

d)

k = (11m+33) / (6m+18) ---- veja: no numerador colocaremos "11" em evidência; e no denominador, colocaremos "6" em evidência. Fazendo isso, teremos:

k = 11*(m+3) / 6*(m+3) ---- simplificando-se "m+3" do numerador com "m+3" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = 11/6 <---- Esta é a resposta para o item "d".

e)

k = (15x-3y)/(3x-3y) --- vamos colocar "3" em evidência tanto no numerador como no denominador, ficando assim:

k = 3*(5x-y) / 3*(x-y) --- simplificando-se numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

k = (5x-y) / (x-y) <--- Esta é a resposta para o item "e".

f)

k = (5x+10) / (10x+20) --- veja: no numerador colocaremos "5" em evidência; e no denominador, colocaremos "10" em evidência. Fazendo isso, teremos:

k = 5*(x+2)/10*(x+2) --- simplificando-se "x+2" do numerador com "x+2" do denominador iremos ficar com:

k = 5/10 ---- finalmente, simplificando-se numerador e denominador por "5", iremos ficar apenas com:

k = 1/2 <--- Esta é a resposta para o item "f". Ou seja, este é o resultado a que se chega após simplificação da expressão (5x+10)/(10x+20).

g)

k = (4x-8)/(x-2) ---- no numerador, vamos colocar "4" em evidência, ficando assim:

k = 4*(x-2)/(x-2) --- simplificando-se "x-2" do numerador com "x-2" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = 4 <--- Esta é a resposta para o item "g".

h)

k = (5x²-7x)/8x ---- no numerador, vamos colocar "x" em evidência, ficando:

k = x*(5x-7)/8x --- simplificando-se "x" do numerador com "x" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = (5x-7)/8 <--- Esta é a resposta para o item "h".

i)

i = (x²-xy)/(x-y) ---- veja: no numerador colocaremos "x" em evidência, ficando assim:

i = x*(x-y)/(x-y) ---- simplificando-se "x-y" do numerador com "x-y" do denominador, iremos ficar apenas com:

i = x <--- Esta é a resposta para o item "i".

j)

k = (x²+3x)/(4x+12) ---- no numerador colocaremos "x" em evidência; e no denominador colocaremos "4" em evidência. Fazendo isso, teremos:

k = x*(x+3)/4*(x+3) --- simplificando-se "x+3" do numerador com "x+3" do denominador, remos ficar apenas com:

k = x/4 <--- Esta é a resposta para o item "j".

Bem, vamos ficando por ora por aqui, pois o espaço não deverá caber mais do que isso. As demais você coloca em outras mensagens. De preferência seria uma por mensagem. Mas como os desenvolvimentos de cada questão é bem rápido, então você poderá colocar o restante em mais, pelo menos, três mensagens, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.