Question

boa tarde, o resultado dá 50, letra "D", mas eu não sei fazer os cálculos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente determinar o coeficiente angular da reta r, que é igual ao da reta s, pois são paralelas.

mr = y -y•/ x - x•

mr = 4 - 0 / 0 - (- 2)

mr = 2

mr || ms

mr = ms

ms = 2

Determinando a equação da reta s.

ms = y - y• / x - x•

2 = y - (- 3) / x - 0

2x = y + 3

2x - y - 3 = 0

Calculando o coeficiente angular da reta mt, sabendo -se que mt = - 1/ms, pois são retas perpendiculares.

mt = - 1/ 2

Determinando a equação da reta t.

mt = y - y• / x - x•

-1/2 = y - 6 / x - 2

2y - 12 = - x + 2

x + 2y - 14 = 0

Sabendo que as retas r e t se interceptam no ponto P(a, b), vamos resolver através de sistemas de equações.

2x - y - 3 = 0 I

x + 2y - 14 = 0 II

Isolando x na II equação:

x = - 2y + 14

Substituindo x na I equação:

2.(- 2y + 14) - y - 3 = 0

- 4y + 28 - y - 3 = 0

- 5y + 25 = 0

5y = 25

y = 5 portanto b = 5

Encontrando o valor de x.

x = - 2.5 + 14

x = - 10 + 14

x = 4 portanto a = 4

Calculando 10a + 4b = 10 . 4 + 2 .5 = 50.