Question

Boa tarde, não sei como responder a questão:
81^4-3x=9^5-x

(81 elevado 4-3x igual a 9 elevado 5-x)

Obrigado

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{3}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

${81}^{4 - 3x} = {9}^{5 - x} \\ {9}^{2(4 - 3x)} = {9}^{5 - x}$

Com as bases iguais, podemos trabalhar apenas com os expoentes:

$2(4 - 3x) = 5 - x \\ 8 - 6x = 5 - x \\ - 6x + x = 5 - 8 \\ - 5x = - 3 \\ 5x = 3 \\ x = \frac{3}{5}$

Bom... É isso!

Bons estudos e um ótimo dia pra você! ❤️

Answer 2

Resposta:

${81}^{4 - 3x} = {9}^{5 - x}$

Tem-se que igualar as bases:

$81 = {9}^{2}$

Dessa forma, temos:

$( {9}^{2}) ^{4 - 3x} = {9}^{5 - x}$

${9}^{8 - 6x} = {9}^{5 - x}$

Agora basta resolver a equação:

$8 - 6x = 5 - x$

$- 6x + x = 5 - 8$

$- 5x = - 3$

$x = \frac{3}{5}$

Agora vamos substituir o valor para testar sua validade:

${81}^{4 - 3. \frac{3}{5 } } = ( {9}^{2} ) ^{ \frac{11}{5} }$

${9}^{ \frac{22}{5} } = {9}^{ \frac{22}{5} }$