Question

BOA TARDE NÃO ESTOU CONSEGUINDO RESPONDER :  ³√3².⁴√3³/⁵√3⁴

Answer 1

³√3².⁴√3³/⁵√3⁴
 (A)   (B)   (C)
(A) ³√3² = 3^2/3
(B) ⁴√3³ = 3^3/4
(C) ⁵√3⁴ = 3^4/5 ====> (multiplicação e divisão de expoentes de mesma base, para a multiplicação, soma-se, para a divisão, subtrai-se), logo:

³√3².⁴√3³/⁵√3⁴ = 3^(2/3 + 3/4 - 4/5) ==> mmc(3, 4 e 5) = 60
³√3².⁴√3³/⁵√3⁴ = 3^[(40+45-48)/60] => 3^37/60 = ⁶⁰√3³⁷

Answer 2

³√3².⁴√3³/⁵√3⁴
Para multiplicar ou dividir radicais ---> têm que ter o mesmo índice.
Para reduzir ao mesmo índice ---> mmc entre os índices.
O número que multiplicar o índice (para igualar) ---> multiplica também o expoente do radicando

Resolvendo o numerador:
³√3².⁴√3³ =------mmc(3,4)=12
¹²√3⁸ . ¹²√3⁹ = ¹²√3¹⁷ 

Dividindo com o denominador:
¹²√3¹⁷ : ⁵√3⁴ = ---mmc(5,12)=60
⁶º√3⁸⁵ : ⁶º√3⁴⁸ = ⁶º√3³⁷