Question

Boa tarde, me ajudem por favor a resolver essas questões.
Calcule as coordenadas do vértice das parábolas que representam as seguintes funções
A) Y= x²- 6x+5
B) y= x²+2x-2
C) y= x²-4x
D)y= -3 x²
E) y=4 x²-16x+7

Answer 1

Olá! Resolvendo pelo método de completar quadrados, temos:

A) Y= X²- 6X+5
X²-6X=Y-5
X²-6X-3²=Y-5+3²
X²-6X+9=Y-5+9
(X-3)²=Y+4
(X-3)²=1(Y+4)

Vértice (3,-4) 

B) Y=X²+2X-2
X²+2X=Y+2
X²+2X+1²=Y+2+1²
X²+2X+1=Y+2+1
(X+1)²=Y+3
(X+1)²=1(Y+3)

Vértice (-1,-3)

C) Y= X²-4X
X²-4X=Y
X²-4X-2²=Y+2²
X²-4X+4=Y+4
(X-2)²=1(Y+4)

Vértice (2,-4)

D)Y=-3X²

Vértice (0,0)

E) Y=4X²-16X+7
4X²-16X=Y-7
4X²-16X-4²=Y-7+4²
4X²-16X+16=Y-7+16
(2X-4)=Y+9
(X-2)²=Y+9

Vértice (2,-9)