Question

Boa Tarde, me ajudem com essa gente: resolva 9x4^log (x)=704-2(x)^log 4

Answer 1

Resposta:

1000

Explicação passo-a-passo:

9 . $4^ { log x}$ = 704 - 2 . $x^{log 4}$

9 . $4^ { log x}$  + 2 . $x^{log 4}$ = 704

9 . $4^ { log x}$  + 2 . $x^{log 4}$ = 2^6 x 11

Considere os logaritmos com o mesmo valor x.

Repare na distributiva

9x + 2x = 2^6 x 11

x ( 9 + 2 ) = 2^6 x 11

x . 11 = 2^6 x 11

Os logaritmos são iguais e o valor de cada um é 2^6. Então

$4^ { log x}$  = 64

$4^ { log x}$  = 4^3

Eliminando as bases iguais podemos igualar os expoentes

log x = 3

10^x = 1000

Na base 10 . Elevando 10 ao cubo obtemos 1000

x = 1000

Pode confirmar em uma calculadora científica !!!