Question

Boa tarde, me ajudem a resolver esta questão aqui de sistema linear :
Calcule k para que o sistema seja homogêneo$\left \{ {3x+{y=k ^{2} -9} \atop {x-2y=k+3}} \right.$

Answer 1

Olá,

Para ser homogêneo as equações tem que ser iguais a zero:

k²-9 = 0
k+3 = 0

Vamos calcular os valores de k:

k²-9 = 0
k² = 9

k = √9
k = 3

ou

k = -√9
k = -3

E

k+3 = 0
k = -3

Resposta: 

O único número que satisfaz as duas equações é k = -3

Prova:

k²-9 = (-3)²-9= = 9-9 = 0
k+3 = -3+3 = 0