Question

Boa tarde gente, tudo bem com vocês? Alguém poderia me explicar como realizar esse exercício? Sei como aplicar o teorema de Tales, mas não que quando há valor nas paralelas, podem me explicar como resolvo nessa situação? Agradeço desde já

Answer 1

O Teorema de Tales se baseia numa semelhança de triângulos. Dessa maneira, crie três triângulos e realize a proporção entre os lados correspondentes.

Observe na figura os triângulos amarelo, vermelho e verde.

Pela semelhança entre o triângulo amarelo e verde, vamos descobrir o valor do lado direito do triângulo amarelo, que chamarei de D.

2/8 = D/(D+6)

1/4 = D/(D+6)

4.D = D + 6

3.D = 6

D = 2

Agora, podemos fazer a proporção entre o triângulo amarelo e vermelho para encontrar y:

2/y = D/D+2

2/y = 2/2+2

2/y = 2/4

y = 4

Fazendo o mesmo procedimento com o lado esquerdo do triangulo amarelo E e o triângulo verde:

2/4 = E/E+3

2/4 = E/E+3

4.E = 2.(E+3)

2.E = 6

E = 3

Agora, encontramos o valor de x pela proporção do triângulo vermelho e verde:

2/8 = E/E+3+x

1/4 = 3/3+3+x

1/4 = 3/6+x

12 = 6+x

x = 6

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