Boa tarde gente, tudo bem com vocês? Alguém poderia me explicar como realizar esse exercício? Sei como aplicar o teorema de Tales, mas não que quando há valor nas paralelas, podem me explicar como resolvo nessa situação? Agradeço desde já
Soluções para a tarefa
O Teorema de Tales se baseia numa semelhança de triângulos. Dessa maneira, crie três triângulos e realize a proporção entre os lados correspondentes.
Observe na figura os triângulos amarelo, vermelho e verde.
Pela semelhança entre o triângulo amarelo e verde, vamos descobrir o valor do lado direito do triângulo amarelo, que chamarei de D.
2/8 = D/(D+6)
1/4 = D/(D+6)
4.D = D + 6
3.D = 6
D = 2
Agora, podemos fazer a proporção entre o triângulo amarelo e vermelho para encontrar y:
2/y = D/D+2
2/y = 2/2+2
2/y = 2/4
y = 4
Fazendo o mesmo procedimento com o lado esquerdo do triangulo amarelo E e o triângulo verde:
2/4 = E/E+3
2/4 = E/E+3
4.E = 2.(E+3)
2.E = 6
E = 3
Agora, encontramos o valor de x pela proporção do triângulo vermelho e verde:
2/8 = E/E+3+x
1/4 = 3/3+3+x
1/4 = 3/6+x
12 = 6+x
x = 6
Dúvidas, comente!