Question

Boa tarde!!! Eu estou estudando para o concurso do Pedro II e preciso muito mesmo saber como faz essa questão. Ficarei muito grata.

Answer 1

Δ(s) BGH + ABC ⇒ área = 2[x²/2] = x²
Δ(s) AEF + CID ⇒ área = 2[x(√2x)]/2sen135° = x√2x√2/2(2) =2[x²/2] = x²
Quadrados ABGF + BCIH ⇒ área = 2[x²] = 2x²
Quadrado CAED ⇒ área  = (x√2)²  = 2x²
Somando todas áreas: x² + x² + 2x² + 2x²  = 54
⇒ 6x² = 54  ⇒ x² = 9 ⇒ x = 3
AC² = x² + x² ⇒ AC² = 3² + 3²  ⇒ AC = 18 ⇒ AC = 3√2
Perímetro Δ ABC = 3 + 3 + 3√2 ⇒ Perímetro Δ ABC = 6 + 3√2 = 3(2 + √2)m