Question

Boa tarde. Determine o quociente Q(x)e o resto R(x) da divisão de A(x) por B(x) no casos: a)A(x)=12x^3-4x+9 por B(x)=2x^2+x+3
b)A(x)=2x^4-7x^3+3x^2 por B(x)=x-2.
Respostas: a)Q(x) =6x-3, R(x)=-19x+18
b)Q(x) =2x^3-3x^2-3x-6 R(x)=-12

Answer 1

Primeiramente, quando tiver um polinômio como estes dois que esteja faltando algum grau, você deve completá-lo com 0x e o grau que estiver faltando. Olha só:

A)
A(x)=12x³-4x+9  Q(x)=2x²+x+3

Veja que do grau 3 ele já pula para o grau 1, não tem o grau 2, então basta completar com o 0x² e fazer a divisão pelo método de chaves.

 12x²+0x²-4x+9          2x²+x+3
 -12x³-6x²-18x            6x-3
     /  -6x²-22x+9
          6x+3x+9
           /  -19x+18

Q(x)=6x-3
R(x)=-19x+18



B)
 2x⁴-7x³+3x²+0x+0                x-2
-2x⁴+4x³                                2x³-3x²-3x-6
   /  -3x³+3x²
        3x³-6x²
          / -3x²+0x
             3x²-6x
               / -6x+0
                   6x-12
                     / -12

Q(x)=2x³-3x²-3x-6
R(x)=-12