Question

boa tarde ,as medidas dos angulos de um triangulo sao numeros naturais consecutivos .qual o valor desses angulos ?

Answer 1

Consecutivos : Um após o outro. Ex: 3,4,5
Soma dos ângulos internos de um triângulO = 180°

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x + (x+1) + (x+2) = 180°
3x + 3= 180
3x = 180 -3
3x = 177
x = 177/3
x==59

R: 59, 60 E 61

Answer 2

Como as medidas são desconhecidas então vamos chamar de "x". Como são consecutivos, ou seja, que segue um após o outro então temos a seguinte sentença:

x => é um dos angulos que não conhecemos.
x + 1 => é o angulo que vem logo após o primeiro, é o segundo número consecutivo
x + 2 => é o angulo que vem logo após o segundo é o terceiro número consecutivo

Para explicar melhor o que quero dizer vamos supor que tenho tres medidas consecutivas a primeira mede 1, a segunda 2 e a terceira 3.
Observe que a primeira é 1, a segunda é 1 + 1 que é 2 e a terceira é 1 + 2 que é 3.

Então vale que para tres números consecutivos vale x, x + 1 e x + 2.

Então na questão temos tres números consecutivos mais não diz quem é então vamos nomear como x o que vem logo após como x + 1 e o que vem logo depois de x + 2, que são números em sequencia.

Então pq tem esse 180? Simples, todos e quaisquer triangulos tem a soma de seus angulos internos iguais a 180 e como eu tenho tres supostos angulos então vale que posso somar os tres números consecutivos e obterei exatamente 180.

Então é só escrever a expressão abaixo e será fácil determinar a medida de cada angulo consecutivo desse triangulo.

Medida do primeiro + medida do segundo + medida do terceiro = 180
x + (x+1) + (x + 2) = 180
x + x + 1 + x + 2 = 180
x + x + x + 1 + 2 = 180
3x = 180 - 3
3x = 177
x = 59

agora é só substituir o "x" por 59 em cada um.

Então as medidas são
x = 59
x + 1 = 59 + 1 = 60
x + 2 = 59 + 2 = 61

Então as medidas consecutivas são:

59, 60 e 61