Question

Boa tarde,amigos.Como resolver essa questão:
( FATEC - SP )- Seja z = i/(i-2)-(2-3i)/(i+2) , onde i² = -1 , então z é igual a:

a)6i/5
b)i/20
c)2i/15
d)0
e)5i

Answer 1

sabendo que i² = -1
z = i/(i -2) - (2 - 3i)/(i +2)
m.m.c dos denominadores= (i -2)(i + 2) = i² -4 = -1 -4 = -5 (relação I)
(i + 2)(i) - [(i - 2)(2 - 3i)]⇒ i² + 2i - [2i -3i² -4 + 6i]
Então: -1 + 2i - 2i +3(-1) +4 - 6i = - 6i (relação II)
Então (relação II)/(relação I)
 -6i/(-5) = 6i/5
Resposta: Letra a