Question

boa tarde

alguem poderia mim ajudar?

determine o conjuto verdade das equações logaritimas:

log de (x+2)² base 5 =2

Answer 1

$log _{5}(x+2)^{2}=2\\\\ condicao~de~existencia:\begin{cases}logaritmando\\ x+2>0\\ x>-2\end{cases}$

Usando a definição de logaritmos, vem:

$\boxed{log _{a}n=m~\to~a^{m}=n}$

$(x+2)^{2}=5 ^{2}\\ x^{2} +2x+2x+4=25\\ x^{2} +4x+4-25=0\\ x^{2} +4x-21=0\\\\ x'=3~~e~~x''=-7\\\\ \boxed{S=\{3,-7\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D