Question

Boa tarde. Alguém poderia me ajudar com estes exercícios?

1-) Dados os números complexos Z1= -3+5i e Z2= -4i - 4, determine o valor de A e B para que a expressão Z1/z2=a+bi represente uma igualdade.

2-)Calcule o número complexo i^126 + i^26 + i^31 - i^180

Answer 1

     
                 $z1=-3+5i \\ z2=-4 - 4i \\ \\ \frac{z1}{z2} = \frac{-3+5i}{-4-5i} \\ \\ \frac{z1}{z2} = \frac{(-3+5i)(-4+4i)}{(-4-4i} )(-4+4i) \\ \\ = \frac{12-12i-20i-20}{16+16} \\ \\ = \frac{-8-32i}{32} \\ \\ = \frac{-8}{32} - \frac{32i}{32} \\ \\ =- \frac{1}{4} -i$

                 $a= - \frac{1}{4} \\ \\ b=-1$