Question

boa tarde
alguém poderia me ajudar:
1)Determine a fração geratriz da dizima periódica 1,666...

2) usando frações, calcule as diferenças:
a)9/5-0,9
b)1/5-1/2

3) Agora,use os resultados encontrados em (2)para calcular a seguinte divisão:
(9/5-0,9):(1/5-1/2)

4)Para finalizar,use os resultados encontrados em (1)e(3)para calcular o valor da expressão abaixo, simplificando o resultado até obter um número racional na forma de fração irredutível:
(9/5-0,9):(1/5-1/2)+1,666...
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Answer 1

• Gabarito

1) 5/3

2) a) 9/10; b) -3/10

3) -3

4) -4/3

• Resolução da questão.

1) Aplicando a regra prática de [1] na dízima periódica simples 1,666...

1,666... = 16-1/9 = 15/9 = 5/3

2) Como já calculado em [2], temos:

a) 9/10

b) -3/10

3) A divisão de frações é bem fácil, veja só:

Seja a divisão:    (A/B)  / (C/D)

1. Inverta o numerador com o denominador na fração (C/D) do denominador.
2. Multiplique o resultado pela fração do numerador (A/B)

Logo, no exemplo, (A/B)  / (C/D) = (A/B) . (D/C)

Então:

(9/10) / (-3/10) = 9/10 . 10/-3 => 9/-3 = -3

4) O resultado obtido em 3 foi (-3), somando com o resultado obtido em 1 (15/9), temos:

-3 +  5/3 =

-3/1 + 15/9 =

-9/3 + 5/3 =

-4/3

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