Boa tarde! Alguém pode me ajudar, por favor? Obrigada.
1. A receita
mensal ( em reais) de uma empresa é R = 30000p – 3000p2, onde p é o
preço de venda de cada unidade (0 ≤p ≤10) .
a) Qual é o
preço p que deve ser cobrado para dar uma receita de R$ 60000,00?
b) Para que
valores de p a receita é inferior a R$ 40000,00?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
R=30000p-3000p²
a) para a receita ser de 60.000 basta igualar a função a esse valor:
30.000p-3000p²=60.000
-3000p²-30.000p-60.000=0 Dividindo tudo por 3000
-p²-10p-20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4 . -1 . -20
Δ = 100 - 4. -1 . -20
Δ = 20
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-10 + √20)/2.-1 x'' = (-10 - √20)/2.-1
x' = (-10+2√5)/ -2 x'' = (-10-2√5) / -2
x' = 5+√5 x'' = 5-√5
b)
30000p-3000p² <40.000
30p-3p²<40
-3p²+30p-40<0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 302 - 4 . -3 . -40
Δ = 900 - 4. -3 . -40
Δ = 420
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-30 + √420)/2.-3 x'' = (-30 - √420)/2.-3
x' = (-30+4√15 )/ -6 x'' = (-30 -4√15) / -6
x' = 5 -2/3√15 x" = 5 +2/3√15
a) para a receita ser de 60.000 basta igualar a função a esse valor:
30.000p-3000p²=60.000
-3000p²-30.000p-60.000=0 Dividindo tudo por 3000
-p²-10p-20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4 . -1 . -20
Δ = 100 - 4. -1 . -20
Δ = 20
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-10 + √20)/2.-1 x'' = (-10 - √20)/2.-1
x' = (-10+2√5)/ -2 x'' = (-10-2√5) / -2
x' = 5+√5 x'' = 5-√5
b)
30000p-3000p² <40.000
30p-3p²<40
-3p²+30p-40<0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 302 - 4 . -3 . -40
Δ = 900 - 4. -3 . -40
Δ = 420
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-30 + √420)/2.-3 x'' = (-30 - √420)/2.-3
x' = (-30+4√15 )/ -6 x'' = (-30 -4√15) / -6
x' = 5 -2/3√15 x" = 5 +2/3√15
karlapadilha201:
Owww, muitíssimo obrigadaaaa :)
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