Boa tarde!
Alguém pode me ajuda com essa matéria?
Dada a função f(x) = ax2+bx+c , representada pelo gráfico abaixo, podemos realizar diversas afirmações sobre esta função:
I) A função possui duas raízes reais e distintas.
II) O coeficiente b, com certeza é um valor positivo.
III) O coeficiente a, com certeza é um valor positivo.
IV) A função possui imagem maior ou igual a 0.
V) O coeficiente c, é um valor maior que 0.
VI) O delta desta função é um número positivo e diferente de zero.
VII) O valor do coeficiente c é 1.
Estão CORRETAS as afirmações:
Escolha uma:
a. II, IV e V, apenas.
b. I, II, III, IV, V e VI, apenas.
c. Todas as afirmativas são verdadeiras.
d. II, III, IV e V, apenas.
e. II, III, IV e VII, apenas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) II , III , IV e V ,apenas.
Explicação passo-a-passo:
I) A função possui duas raízes reais e distintas.
Falso.
A função possui duas raízes reais e iguais.
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II) O coeficiente b, com certeza é um valor positivo.
Verdadeiro.
As duas raízes são negativas o que faz com que o coeficiente b seja positivo.
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III) O coeficiente a, com certeza é um valor positivo.
Verdadeiro.
A parábola tem a concavidade voltada para cima 'U'.
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IV) A função possui imagem maior ou igual a 0.
Verdadeiro.
A imagem começa no vértice da parábola neste caso onde y = 0 ,ou
seja Im(f) ≥ 0 .
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V) O coeficiente c, é um valor maior que 0.
Verdadeiro.
O coeficiente c corta o eixo y e neste caso vemos que está acima de zero.
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VI) O delta desta função é um número positivo e diferente de zero.
Falso.
Quando:
Δ > 0 a parábola toca o eixo x em dois pontos.
Δ = 0 ,pois a parábola toca o eixo x em apenas um ponto.
Δ < 0 a parábola não toca o eixo x.
neste caso Δ = 0.
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VII) O valor do coeficiente c é 1.
Falso.
Não podemos afirmar qual o valor do coeficiente c .Sabemos apenas que é maior que zero.
Um anexo para complementar.
