Question

Boa tarde! alguém me ajude nessa questão,
Numa Pg o a1=1/4ea7=16 calcule a soma dos seus termos?

Answer 1

Olá!

P.G:

Sn = a1.(q^n - 1) / q - 1

a7 = a1 . q^7-1
16 = 1/4 .q^6
q^6 = 64
q = 2

S7 = 1/4 . (2^7 -1 ) / 2 - 1
S7 = 127/4
S7 = 31,75

Answer 2

Calculando a razão da PG:
$a7 = a1 \times {q}^{6} \\ 16 = \frac{1}{4} \times {q}^{6} \\ 64 = {q}^{6} \\ q = \sqrt[6]{64} \\ q = 2$
Calculando a soma de termos da PG finita:
$sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1)}{q - 1} \\ sn = \frac{ \frac{1}{4} ( {2}^{7} - 1)}{2 - 1} \\ sn = \frac{1}{4} \times 127 \\ sn = \frac{127}{4} \\ sn = 31.75$