Matemática, perguntado por lorenalopesm, 1 ano atrás

Boa tarde, alguém me ajuda com esta questão?
Explicando o cálculo por favor.
- Quantos são os anagramas da palavra ARARA que começam com A ?
a) 6 b)18 c)12 d)24

Gabarito alternativa A

Soluções para a tarefa

Respondido por fabinholima1997

Lá vamos nós:
*É necessário ter conhecimento em análise combinatória e fatorial*;

Como temos apenas duas letras que podem ser revezadas, temos a seguinte equação:

5!.4!.3!.2!.1!/5!.4!;

Cortando o 5! e o 4! devido à divisão, temos:

3!.2!.1!;

3.2 = 6.1 = 6;

Portanto, só é possível escrever ARARA de 6 formas diferentes.

Espero ter ajudado.

lorenalopesm: Oi, entendi bastante a sua resposta. Obrigada. Entretanto, só não compreendi porque você dividiu por 5! e 4!.

lorenalopesm: Por que não é 3! e 2! ?

fabinholima1997: É uma regra matemática da análise combinatória; se eu tenho 5 algarismos e... supondo... 3 são repetidos, eu tenho que fazer 5!.4!.3!.2!.1! dividido por 5!.4!.3!

fabinholima1997: Até porque, dividindo pelo 3! e 2! só ocorreria se a palavra fosse semelhante a Voo, onde só existem 3 algarismos e 2 são repetidos, entende?

lorenalopesm: Ah sim, agora entendi. Valeu. Muito obrigada mesmo ! :D

fabinholima1997: Por nada. o/ Bons estudos!

lorenalopesm: Valeu :)

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