Question

Boa tarde a todos, quem puder me ajudar agradeço muito viu.♥️

Na figura abaixo a medida da hipotenusa do triângulo retângulo é a medida do raio da circunferência. O comprimento da circunferência é um número irracional representado por:
continuação da minha outra questão;​

Answer 1

O número irracional que representa o comprimento da circunferência é 5π√2, opção 5.

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Note que o triângulo da figura possui dois catetos iguais medindo (5/2) unidades de comprimento, então, o valor do raio da circunferência é:

r² = (5/2)² + (5/2)²

r² = 25/4 + 25/4

r² = 25/2

r = 5/√2

r = 5√2/2

O comprimento da circunferência é calculado por:

C = 2πr

Substituindo o valor de r, temos:

C = 2·π·5√2/2

C = 5π√2